【leetcode】 329 Longest Increasing Path in a Matrix

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二维最长递增序列


描述

给一个矩阵，求最长递增序列的长度（因为没有规定起点，其实递增和递减都一样）。

样例

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输入:nums =
[
  [9,9,4],
  [6,6,8],
  [2,1,1]
]
输出: 4 the roote is 9 6 2 1

思路

记忆深度优先搜索，遍历每个结点并令它作为起点，比较得出最大值。

代码

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class Solution {
private:
   int row_max;
   int col_max;
   vector<vector<int>>dp;
   vector<vector<int>> matrix;
   // dfs
   int helper(int i, int j) {
      int ans = 0;
      if (dp[i][j] != 0) { return dp[i][j]; }
      //up
      if (i - 1 >= 0 && matrix[i-1][j] > matrix[i][j]) {
         ans = std::max( ans,helper(i-1, j )+1);
      }
      //down
      if (i + 1 < row_max && matrix[i+1][j ] > matrix[i][j]) {
         ans = std::max(ans, helper(i+1, j ) + 1);
      }
      //left
      if (j - 1 >= 0 && matrix[i][j - 1] > matrix[i][j]) {
         ans = std::max(ans, helper(i, j - 1) + 1);
      }
      //right
      if (j + 1 < col_max && matrix[i][j + 1] > matrix[i][j]) {
         ans = std::max(ans, helper(i, j + 1) + 1);
      }
      return dp[i][j] = ans;
   }
public:
   int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {
      if (matrix.size() == 0) { return 0; }
      row_max = matrix.size();
      col_max = matrix[0].size();

      // init the dp array
      for (int i = 0; i < row_max; i++) {
         dp.push_back(vector<int>{});
         for (int j = 0; j < col_max; j++) {
            dp[i].push_back(0);
         }
      }
      this->matrix = matrix;
      int ans = 1 << 31;

      // go through each val as head
      // and finally get the max value.
      for (int i = 0; i < row_max; i++) {
         for (int j = 0; j < col_max; j++) {
            ans = max(ans, helper(i, j) + 1);
         }
      }
      return ans;
   }
};

参考

原题链接